Apagando Incêndios - ou Como Pensam os Matemáticos

Considere duas seguintes situações.

Situação 1: Numa sala, tem algo pegando fogo. Tem uma garrafa de água em cima da mesa. Como fazer para apagar o fogo?

1. Pegar a garrafa de água na mesa.
2. Andar até o fogo.
3. Abrir a garrafa.
4. Jogar a água no fogo.

Simples, não?

Situação 2: Considere a mesma situação, só que a garrafa está em cima de um armário. Como proceder agora?

1. Colocar uma cadeira do lado do armário.
2. Subir na cadeira.
3. Pegar a garrafa de água.
4. Colocar a garrafa de água em cima da mesa.
5. Proceder como no caso anterior.

Não foi exatamente o que você tinha imaginado, não é mesmo? Mas é assim que os matemáticos pensam. Quando provando um teorema, tentam sempre recair num caso anterior que já sabem resolver.