Situação 1: Numa sala, tem algo pegando fogo. Tem uma garrafa de água em cima da mesa. Como fazer para apagar o fogo?
- Pegar a garrafa de água na mesa.
- Andar até o fogo.
- Abrir a garrafa.
- Jogar a água no fogo.
Simples, não?
Situação 2: Considere a mesma situação, só que a garrafa está em cima de um armário. Como proceder agora?
- Colocar uma cadeira do lado do armário.
- Subir na cadeira.
- Pegar a garrafa de água.
- Colocar a garrafa de água em cima da mesa.
- Proceder como no caso anterior.
Não foi exatamente o que você tinha imaginado, não é mesmo? Mas é assim que os matemáticos pensam. Quando provando um teorema, tentam sempre recair num caso anterior que já sabem resolver.